આદર્શ લિવર (ઉચ્ચાલન) ની રચના અને કાર્ય સમજાવો અને બળની મોમેન્ટનો સિદ્ધાંત પણ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આદર્શ લિવર એ નગણ્ય દળ ધરાવતો એક હલકો સળિયો છે જે તેની લંબાઈ પરના એક બિંદુએ ધરી પર ફરે છે. આ બિંદુને આધારબિંદુ (fulcrum) કહેવામાં આવે છે. લિવર એ યાંત્રિક સંતુલનમાં રહેલી એક સિસ્ટમ છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે બળો $\overrightarrow{F}_{1}$ અને $\overrightarrow{F}_{2}$ જે એકબીજાને સમાંતર અને લિવરને લંબ છે,તે આધારબિંદુથી અનુક્રમે $d_{1}$ અને $d_{2}$ અંતરે લિવર પર કાર્ય કરે છે.
ધારો કે $\overrightarrow{R}$ એ આધારબિંદુ પર ટેકાની પ્રતિક્રિયા છે. $\overrightarrow{R}$ એ બળો $\overrightarrow{F}_{1}$ અને $\overrightarrow{F}_{2}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
ઉપરની દિશામાં લાગતા બળોને ધન અને નીચેની દિશામાં લાગતા બળોને ઋણ ગણવામાં આવે છે.
સ્થાનંતરિત સંતુલન માટે:
$R - F_{1} - F_{2} = 0$
$\therefore R = F_{1} + F_{2}$
લિવર બળ $F_{1}$ એ ઉઠાવવાનું વજન છે. તેને લોડ કહેવામાં આવે છે અને આધારબિંદુથી તેનું અંતર $d_{1}$ ને લોડ આર્મ કહેવામાં આવે છે.
બળ $F_{2}$ એ લોડને ઉઠાવવા માટે લગાડવામાં આવતો પ્રયત્ન (effort) છે,અને આધારબિંદુથી પ્રયત્નનું અંતર $d_{2}$ એ એફર્ટ આર્મ છે.
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,આધારબિંદુની આસપાસ ટોર્કનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ. બળની મોમેન્ટ $\tau = d \times F$ છે (કારણ કે $\theta = 90^{\circ}$,$\sin 90^{\circ} = 1$).
ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશાની મોમેન્ટને ધન અને ઘડિયાળના કાંટાની દિશાની મોમેન્ટને ઋણ લેતા:
$d_{1} F_{1} - d_{2} F_{2} = 0$
$\therefore d_{1} F_{1} = d_{2} F_{2}$
આનો અર્થ એ છે કે: $\text{Load arm} \times \text{Load} = \text{Effort arm} \times \text{Effort}$.
આ સમીકરણ લિવર માટે મોમેન્ટના સિદ્ધાંતને વ્યક્ત કરે છે.

Explore More

Similar Questions

એક મીટર પટ્ટી તેના કેન્દ્ર પર છરીની ધાર પર સંતુલિત છે. જ્યારે $5\; g$ દળના બે સિક્કા એકબીજાની ઉપર $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પટ્ટી $45.0\; cm$ પર સંતુલિત જોવા મળે છે. મીટર પટ્ટીનું દળ કેટલું છે?

$15\,kg$ દળ અને $5\,m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હલકા દોરડાની મદદથી સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દોરડામાં તણાવ ......... $N$ છે.

એક ભૌતિક ત્રાજવાના બંને પલ્લાની લંબાઈ અસમાન છે. એક પદાર્થને એક પલ્લામાં મૂકતા તેનું વજન $18 \,kg$ મળે છે અને બીજા પલ્લામાં મૂકતા તેનું વજન $8 \,kg$ મળે છે. તો તે પદાર્થનું સાચું વજન ............. $kg$ છે.

એક કારનું વજન $1800 \; kg$ છે. તેના આગળના અને પાછળના એક્સલ વચ્ચેનું અંતર $1.8 \; m$ છે. તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $(C.G.)$ આગળના એક્સલથી $1.05 \; m$ પાછળ છે. દરેક આગળના પૈડાં અને દરેક પાછળના પૈડાં પર જમીન દ્વારા લાગતું બળ શોધો.

Difficult
View Solution

$1\, m$ લંબાઈ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો દરેક છેડાથી $10\, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલી બે ધાર (knife-edges) પર ટેકવેલો છે. એક છેડાથી $30\, cm$ અંતરે $60\, N$ વજન લટકાવવામાં આવ્યું છે. ધાર પરની પ્રતિક્રિયાઓ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo